题目

三角函数 周期
设点P是函数f(x)=sinωx的图像C的一个对称中心,若点P到图像C的对称轴的距离的最小值是π/4,则f（x）的最小正周期是（ ）
A、2π B、π C、π/2 D、π/4
答案是函数f(x)=sinωx的图像的一个对称中心到一条对称轴的距离的最小值为1/4周期,等于π/4,故周期等于π. 请问什么叫“图像的一个对称中心到一条对称轴的距离的最小值为1/4周期” 我刚学这块 不太懂啊 大家详细教教我吧

提问时间：2021-04-02

答案

首先你要明白两个概念“对称中心”和“对称轴”
中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念．它们的区别是：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系,这两个图形关于一点对称,这个点是对称中心.
如果沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形为轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴.
你明白以上两个概念后自己画一个sin的函数图像你会找到许多个对称轴和对称中心,找寻他们的最短距离后发现这距离是sin一个周期的1/4,所以一个周期就是π了,明白点了么?