题目

焦点在x轴上的双曲线ax²-by²=1的离心率为

5

，则

a

b

=______．

提问时间：2021-04-02

答案

双曲线ax²-by²=1化为标准方程为

x2

1 a

−

y2

1 b

＝1，从而

1 a + 1 b

1 a

＝5，

a

b

＝4，
故答案为4．

先将方程化为标准方程，再利用离心率为

5

，可求

a

b

的值．

本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题考查双曲线中三个参数的关系为：c²=a²+b²考查双曲线的离心率，属于基础题．