题目

如图,在平面直角坐标系中,点A（10,0）,以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上一动点,连接OB、AB,并延长AB至点D,使DB=AB,过点D作x轴垂线,分别交x轴、直线OB于点E、F,点E为垂足,连接CF．
（1）当∠AOB=30°时,求弧AB的长度；
（2）当DE=8时,求线段EF的长；
（3）在点B运动过程中,是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似,若存在,请求出此时点E的坐标；若不存在,请说明理由．
只问第二题有没有答案是 12 为什么?

提问时间：2021-04-02

答案

连接OD,因为OB是AD的中垂线,∴OD=0A=10；那么OE=√(100-64)=√36=6,故EA=10-6=4
设阿附x,连接AF,则AF=DF=8-x,故在RT△AEF中,有x²+16=(8-x)²,解之得x=3.即EF=3.
DE>EF,DE=8,EF怎么回等于12呢?