题目

周期信号的正玄展开如何得到直流偏移,幅度,频率和相位角啊?
c(t)=a0+a1*sin(w1(t)+r1)+a2*sin(w2(t)+r2)+a3*sin(w3(t)+r3)
t是采样点
a0是偏移量 a1,a2,a3是幅度系数 w1,w2,w3是频率系数 r1,r2,r3是相位角
如果定义t的采样为0-1023共1024个采样点
a0=128,a1=10,a2=15,a3=20,w1=1,w2=2,w3=3,r1=0,r2=90,r3=180.
c(0-1023)=128+10*sin(1(0-1023)+0)+15*sin(2(0-1023)+90)+20*sin(3(0-1023)+180)
如何根据上述公式产生的采样信号数据求出偏移量a0 幅度系数a1,a2,a3 频率系数w1,w2,w3 相位角r1,r2,r3的具体对应值.
网上基本上都介绍用傅立叶级数变换的方法来分析.
但我高等数学学得不好,他们提供的高等数学的公式我实在没有看出能得到偏移量,幅度,频率,相位角的方法
正常的傅立叶级数变换得到的是一个复数数组,既实部数组和虚部数组,但得不到上面的四个系数的数组啊.
求高等数学学得好的帮我给分析分析,如何能得到上面的四个系数的数组啊.

提问时间：2021-04-02

答案

这个是傅里叶变换的三角展开,复数是傅里叶变换的指数展开,他们之间是由欧拉公式联系起来的,上面的三角可以用欧拉三角公式代入变化成复指数形式,而且是离散的傅里叶表达式,不是连续的,离散的傅里叶表达式已经展开成了求和形式,你只要会复数的四则运算即可,无需高数知识,这是《数字信号处理》内容,上百度搜：欧拉三角公式