题目
已知等比数列{an}的各项都是正数,且a2=6,a3+a4=72,其前n项和为Sn,证明Sn+2*Sn n+2,n+1都是底数
提问时间:2021-04-02
答案
由题a2=6,a3+a4=72可得q=3,a1=2,所以通项公式为an=2*3^(n-1)
Sn=(3^n)-1所以S(n+2)*Sn=(3^(n+2)-1)*((3^n)-1)=3^(2n+2)+1-(3^(n+2)+3^n)
≤3^(2n+2)+1-2√[(3^(n+2)*3^n)]
=3^(2n+2)+1-2*3^(n+1)=[3^(n+1)-1]^2=S(n+1)^2
所以得证~
Sn=(3^n)-1所以S(n+2)*Sn=(3^(n+2)-1)*((3^n)-1)=3^(2n+2)+1-(3^(n+2)+3^n)
≤3^(2n+2)+1-2√[(3^(n+2)*3^n)]
=3^(2n+2)+1-2*3^(n+1)=[3^(n+1)-1]^2=S(n+1)^2
所以得证~
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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