题目

如何比较 a+b/2 和 2ab/a+b 的大小?

提问时间：2021-04-02

答案

因为（a+b)/2 - 2ab/(a+b)
= （a+b)^2/2(a+b) - 4ab/2(a+b)
=(a-b)^2/2(a+b)
所以当a-b=0,即a=b时,（a+b)/2 =2ab/(a+b)
当a+b>0时(a≠b),（a+b)/2 >2ab/(a+b),
当a+b