题目

若实数x,y满足条件：log 以2为底 x的对数+ log以2为底 （x+y）的对数=1+2log以2为底 y的对数
则log 以2为底 （x÷y）=?

提问时间：2021-04-01

答案

log 以2为底 x的对数+ log以2为底 （x+y）的对数=1+2log以2为底 y的对数
log2(x^2+xy)=log2(2y^2)
x^2+xy=2y^2 x,y>0
(x/y)^2+(x/y)-2=0
x/y=1或x/y=-2(舍)
则log 以2为底 （x÷y）=log2(1)=0