题目

设树T的度为4,其中度为1,2,3,4的结点个数分别为4,2,1,1.则T中的叶子节点数为（）A.8 B.7 C.6 D.5

提问时间：2021-04-01

答案

叶子的度数为0；那么设叶子数为x,则此树的总分叉数为1*4+2*2+3*1+4*1=15；此树的节点个数为16（此处涉及到一个公式;节点数=分叉数+1,一个分叉意味着一个Node,加上根Node由图形便可以观察出来）.又根据题目可以知道顶点数目还可以列出一个式子：4+2+1+1+x便可以得到等式：4+2+1+1+x=16；x=8为叶子数. 答案 选 A
因为此题是数据结构中的问题：一般情况下都是有向树,所以叶子节点的度数为0,要区分于离散数学中的无向树叶子节点度为一.在数据结构中一般常用的公式为：二叉树：度为0的节点数=度为2的节点数+1（n0=n2+1）此公式可由上述计算思想推导（一般在二叉树那里的公式多一些,树中只要你明确定义,画出图来,便可以根据图形寻找出规律来）