题目

求所有的整数对（a,b),使x＾3-x＾2y+xy＾2-y＾3=4x＾2-4xy+4y＾2+47
应该是(x,y),题上写成（a,b）了，不好意思。

提问时间：2021-04-01

答案

x³-x²y+xy²-y³=4x²-4xy+4y²+47 (x-y)(x²+y²)=2(x²+y²)+2(x-y)²+47 令x-y=u,x²+y²=v,代入上式得uv=2v+2u²+47 (u-2)v=2u²+47,因v>0,所以...