题目

等差数列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=p，a_n-9+a_n-8+…+a_n=q，则其前n项和S_n=___．

提问时间：2021-04-01

答案

由等差数列的性质可得a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=a10+an-9，∵a1+a2+a3+…+a10=p，an-9+an-8+…+an=q，∴两式相加可得10（a1+an）=p+q，∴a1+an=110（p+q），∴前n项和Sn=n(a1+an)2=n(p+q)20故答案为：n(p+q)20...

由等差数列的性质和已知式子可得a₁+a_n=

1

10

（p+q），代入前n项和S_n=

n(a1+an)

2

计算可得．

本题考点：等差数列的前n项和

考点点评：本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题．