题目

设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9
(1)求{an}的通项公式
(2)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值
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提问时间：2021-04-01

答案

在等差数列{an}中,
（1）a3=5,a10= -9,
∴公差d=(a10-a3)/7= -2,
通项公式an=a3+(n-3)d
=5-2(n-3)
= -2n+11,n∈N*.
（2）由（1）可知,在等差数列{an}中,
首项a1=9,公差d= -2,
∴前n项和Sn=na1+n(n-1)d/2
= -n²+10n,n∈N*.
令an≥0,a(n+1) ≤0,n∈N*,
得n=5,
∴当Sn取最大值时,序号n=5.