如图，在△ABC中，∠ACB=90°，若把△ABC沿直线DE折叠，使△ADE与△BDE重合．（1）当∠A=35°时，求∠CBD的度数．（2）若AC=4，BC=3，求AD的长．（3）当AB=m（m - 超级试练试题库

题目

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，若把△ABC沿直线DE折叠，使△ADE与△BDE重合．

（1）当∠A=35°时，求∠CBD的度数．
（2）若AC=4，BC=3，求AD的长．
（3）当AB=m（m＞0），△ABC 的面积为m+1时，求△BCD的周长．（用含m的代数式表示）

提问时间：2021-04-01

答案

（1）∵把△ABC沿直线DE折叠，使△ADE与△BDE重合，∴∠1=∠A=35°，∵∠C=90°，∴∠ABC=180°-90°-35°=55°，∴∠2=55°-35°=20°，即∠CBD=20°；（2）∵把△ABC沿直线DE折叠，使△ADE与△BDE重合，∴AD=DB，...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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