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题目
已知:△ABC中,AB=5,BC=2a+1,AC=12,求a的范围.

提问时间:2021-04-01

答案
∵△ABC中,AB=5,BC=2a+1,AC=12,
2a+1>12−5
2a+1<12+5

解得3<a<8.
故a的范围是3<a<8.
根据三角形三边之间的关系,任一边都小于另两边之和,同时大于另两边之差,列出关于a的不等式组,解不等式组即可求解.

三角形三边关系.

此题主要考查三角形三边之间的关系:三角形两边之和大于第三边.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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