题目

过4x √2y-12=0与x轴的交点,且倾斜角等于该直线倾斜角的一半的直线方程为?

提问时间：2021-04-01

答案

直线方程是 4x+√2*y-12=0 么?就按这个解答.

令 y=0 得 x=3 ,因此直线与 x 轴交于（3,0）.
设直线倾斜角为 2a ,则所求直线倾斜角为 a ,
则已知得 k=tan(2a)=2tana/[1-(tana)^2]= -4/√2= -2√2 ,
解得 tana=√2 （舍去 -√2/2 ,因为不可能两条直线的倾斜角都是钝角）,
也即所求直线斜率为 √2 ,
所以方程为 y=√2*(x-3) .