题目
设f(x)=e^x-2,试证:在区间(0,2)内至少存在一点ξ,使e^ξ-2=ξ
提问时间：2021-04-01
答案
设g(x)=e^x-2-x
g'(x)=e^x-1
x>0
g'(x)>0
g(x)在(0,2)是增函数
g(0)=-1
g(2)>0
所以g(x)与x轴最少有一个交点
即e^ξ-2-ξ=0
e^ξ-2=ξ
g'(x)=e^x-1
x>0
g'(x)>0
g(x)在(0,2)是增函数
g(0)=-1
g(2)>0
所以g(x)与x轴最少有一个交点
即e^ξ-2-ξ=0
e^ξ-2=ξ
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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