题目

与直线l：5x-12y+6=0平行且到l的距离为2的直线的方程为 ______．

提问时间：2021-04-01

答案

由题意设所求直线的方程为5x-12y+m=0，则直线l与y=512x+b的距离d=|6−m|52+122=2，化简得|6-m|=26，即6-m=26，6-m=-26，解得m=-20，m=32则所求直线的方程为5x-12y-20=0或5x-12y+32=0故答案为：5x-12y-20=0或5x-12y+3...

由所求的直线与直线l平行设出所求直线的方程为5x-12y+m=0，根据平行线间的距离公式列出关于m的方程，求出方程的解得到m的值，写出所求的直线方程即可．

本题考点：直线的一般式方程；两条平行直线间的距离．

考点点评：此题考查学生掌握两直线平行时直线方程的关系，灵活运用两条平行直线间的距离公式化简求值，是一道中档题．