题目
（2n－1）×3的n次方 前n项的和Sn……
提问时间：2021-04-01
答案
利用错项相减法,
Sn=1x3^1+3x3^2+.+(2n-1)x3^n,①
则 3Sn=1x3^2+3x3^3+.+(2n-1)x3^(n+1),②
由②-①得 2Sn=(2n-1)x3^(n+1)-[1x3^1+2x3^2+2x3^3+.+2x3^n]
=(2n-1)x3^(n+1)+3-2[3^1+3^2+.+3^n]
=(2n-1)x3^(n+1)+3-2(3-3^(n+1))/(1-3)
=(2n-1)x3^(n+1)+3+3-3^(n+1))
=2(n-1)x3^(n+1)+6,
所以Sn=(n-1)x3^(n+1)+3.
Sn=1x3^1+3x3^2+.+(2n-1)x3^n,①
则 3Sn=1x3^2+3x3^3+.+(2n-1)x3^(n+1),②
由②-①得 2Sn=(2n-1)x3^(n+1)-[1x3^1+2x3^2+2x3^3+.+2x3^n]
=(2n-1)x3^(n+1)+3-2[3^1+3^2+.+3^n]
=(2n-1)x3^(n+1)+3-2(3-3^(n+1))/(1-3)
=(2n-1)x3^(n+1)+3+3-3^(n+1))
=2(n-1)x3^(n+1)+6,
所以Sn=(n-1)x3^(n+1)+3.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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