题目
若a＜6且a≠0,那么关于x的方程ax^2-5x+1=0是否一定有两个不等实数根?为什么?
（2）若此方程一定有两个不等实数根,是否一定满足a＜6且a≠0?
（2）若此方程一定有两个不等实数根,是否一定满足a＜6且a≠0?
提问时间：2021-03-30
答案
判别式=25-4a
a<6
-4a>-24
25-4a>1>0
所以一定有两个不等实数根
若一定有两个不等实数根
则25-4a>0
a<25/4且a不等于0
因为25/4>6
所以满足a<25/4的不一定满足a<6
所以不一定满足a＜6且a≠0
a<6
-4a>-24
25-4a>1>0
所以一定有两个不等实数根
若一定有两个不等实数根
则25-4a>0
a<25/4且a不等于0
因为25/4>6
所以满足a<25/4的不一定满足a<6
所以不一定满足a＜6且a≠0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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