题目

函数y=xcosx-sinx在[

π

2

，

3π

2

]的最小值为___．

提问时间：2021-04-01

答案

对此函数y=xcosx-sinx求导，得  y'=cosx-xsinx-cosx=-xsinx．y'在[π2，π]导函数＜0；[π，3π2]导函数＞0．故 函数y在[π2，3π2]上先单调递减然后单调递增．故y=xcosx-sinx在区间[π2，3π2]上的最小值为函...

通过导数，确定函数在区间上的单调性，然后求出函数的最小值．

本题考点：三角函数的最值

考点点评：本题是基础题，考查函数的导数确定函数的单调性的方法，考查计算能力，注意函数导数的求法这是易错点．