题目

已知命题P:方程2x^2+ax-a^2=0在【-1,1】上有解
单纯这个问题怎么规范的求a的取值范围啊,或者说某方程在某范围内有解这类的.
我求了一下△是3a的平方≥0,求了解一个是-a,一个是a/2,我本来用的-1≤-a≤1,-1≤a/2≤1来着,可我觉得是不是f（-1）≤0,f（1）≥0也能求?规范的这类题的步骤是啥啊,

提问时间：2021-04-01

答案

解方程得：x=-a,或x=a/2
方程2x^2+ax-a^2=0在【-1,1】上有解,
需-1≤-a≤1或-1≤a/2≤1
==>-2≤a≤2
∴a的取值范围是[-2,2]
二次方程根的问题,常用方法
1）分解求根
2）分离常数与变量.【本例不适合】
3）函数值正负分布 .【即是你所说的探讨f(-1),f(1)的符号,可以但麻烦】