题目

解三元一次方程组:x-y+z=0,2x+y-2z=6
解三元一次方程组:第一题:x-y+z=0,2x+y-2z=6,3x-y-z=3
第二题:a-b+c=0,4a+2b+c=3,25a+5b+c=60

提问时间：2021-01-03

答案

{x-y+z=0,①
2x+y-2z=6,②
3x-y-z=3 ③
①+②,得3x-z=6 ④
③-①,得2x-2z=3,
即x-z=1.5 ⑤
④-⑤,得2x=4.5
∴x=2.25
把x=2.25代入⑤,得
2.25-z=1.5
z=0.75
把x=2.25,z=0.75代入①,得
2.25-y+0.75=0
y=3
∴原方程组的解是：{x=2.25
y=3
z=0.75
a-b+c=0 (1)
4a+2b+c=3 (2)
25a+5b+c=60 (3)
(2)-(1)=3a+3b=3 (4)
(3)-(1)=24a+6b=60 (5)
(5)-2*(4)=18a=54
a=3
代入（4）b=-2
代入（1）c=-5