题目

若z=arctanx/y,证明xdz/dx+ydz/dy=0

提问时间：2021-04-01

答案

说明：此题中的dz/dx和dz/dy分别表示关于x和y的偏导数!∵z=arctanx/y∴dz/dx=(1/y)/(1+(x/y)²)=y/(x²+y²)dz/dy=(-x/y²)/(1+(x/y)²)=-x/(x²+y²)故 xdz/dx+ydz/dy=x[y/(x²+y&...