题目

A、B、C、D、E五个人干一项工作，若A、B、C、D四人一起干，8天可完工；若B、C、D、E四人一起干，6天可完工；若A、E二人干，12天可完工，则A一个人单独干______天可完工．

提问时间：2021-04-01

答案

根据题意得，

1 A + 1 B + 1 C + 1 D ＝ 1 8 ① 1 B + 1 C + 1 D + 1 E  ＝ 1 6 ② 1 A + 1 E  ＝ 1 12 ③

①-②得，

1

A

−

1

E

＝−

1

24

④，
③+④得，

2

A

=

1

24

，
解得A=48．
所以A一个人单独干48天可完工．

根据题意可知1A+1B+1C+1D=18①，1B+1C+1D+1E=16②，1A+1E=112③，组成方程组，由方程组的特点，可灵活求得答案．

本题考点：分式方程的应用．

考点点评：分析题意，找到等量关系是解决问题的关键．此题等量关系比较多，主要用到公式：工作总量=工作效率×工作时间．组成方程组，灵活求解即可．