题目

一道数学题,有兴趣的进来看看：
如果有理数a,b能满足|ab-2|+(1-b)²=0,试求
1/ab+1/（a+1)(b-2)+…+1/（a+2007)(b+2007)的值

提问时间：2021-04-01

答案

如果有理数a,b能满足|ab-2|+(1-b)²=0
1-b=1 b=1
ab-2=0 a=2
1/ab+1/（a+1)(b+1)+…+1/（a+2007)(b+2007)
=1/1x2+1/2x3+……+1/2008x2009
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009