题目

中国认识和应用负数比西方早多少年

提问时间：2021-04-01

答案

　　《九章算术》是中国古代数学最重要的经典著作之一．这部著作的成书年代,根据现在的考证,至迟在公元前1世纪,但其中的数学内容,有些也可以追溯到周代．《九章算术》采用问题集的形式,全书246个问题,分成方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九章,其中所含的数学成就是十分丰富的．
　　引进和使用负数是《九章算术》的一项突出的员献．在《九章算术》的“方程术”中,当用遍乘直除算法消元（即用加减消无法解一次方程组）时,可能出现减数大于被减数的情形,为此,就需要引进负数．《九章算术》在方程章中提出了组下的“正负术”：
　　同名扫除,异名相益,正无入负之,负无入正之．
　　其异名相除,同名相益,正无入正之,负无入员之．
　　这实际上就是正负数和零的加减运算法则．“同名”、“异名”分别指同号、异号；“相益”、“相除”分别指两数的绝对值相加、相减．
　　前四句说的是正数、负数和零的减法法则,翻译成现在的语言,就是：同号两数相减,将绝对值相减（得到差的绝对值）；异号两数相减,将绝对值相加（得到差的绝对值）；零减去正数得到（与它相反的）员数,零减去负数得到（与它相反的）正数．
　　后四句说的就是正数、负数和零的加法法则,你能把它翻译成现在的语言吗?
　　不难看出,这与我们所学的有理数加减法法则是完全一致的．
　　《九章算术》以后,魏晋时期的数学家刘徽对负数的出现就作了很自然的解释：“两算得失相反,要令正负以名之”,并主张在筹算中用红筹代表正数,黑筹代表负数．
　　在国外,负数的出现和使用要比我国迟好几百年,直到7世纪时印度数学家才开始使用负数．而在欧洲,直到16世纪韦达（F.Viète,1540～1603）的著作还拒绝使用负数.