题目
已知,X>0,Y>0,求{3X^2+2*6^1/2*(XY+2YZ)}/X^2+Y^2+Z^2的最大值
提问时间：2021-04-01
答案
2√6xy=2·√3x·√2y≤3x²+2y²
4√6yz=2·2y·√6z≤4y²+6z²
∴3x²+2√6(xy+2yz)
≤3x²+3x²+2y²+4y²+6z²=6(x²+y²+z²)
∴[3x²+2√6(xy+2yz)]/(x²+y²+z²)≤6
等号当且仅当√3x=√2y=√3z时取到
∴所求最大值为6
4√6yz=2·2y·√6z≤4y²+6z²
∴3x²+2√6(xy+2yz)
≤3x²+3x²+2y²+4y²+6z²=6(x²+y²+z²)
∴[3x²+2√6(xy+2yz)]/(x²+y²+z²)≤6
等号当且仅当√3x=√2y=√3z时取到
∴所求最大值为6
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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