题目

1.数y-f（x）是定义在R上的偶函数,且对任意x∈R都有f（x+1）=f（x-1）成立,若当x∈〔1,2〕时,y=log2x求；（1）y=f（x）在区间〔--1,1〕上的解析式.（2）y=f（x）在区间〔2k-1,2k+1〕（k∈z）上的解析式.
2.从1至169的自然数中任意取出3个数构成以整数为公比的递增等比数列的取法有——种.
3.把2008表示成两个整数的平方差形式,则不同的表示方式有多少种.

提问时间：2021-04-01

答案

1.由于f(x+1)=f(x-1)对任意x均成立,换x为x+1有f(x)=f(x+2),说明f(x)是一个周期为2的周期函数.故当x∈(-1,0)时,x+2∈(1,2),∴f(x)=f(x+2)=log(2)(x+2)又∵f(x)为偶函数,即f(x)=f(-x),于是当x∈(0,1)时-x∈(-1,0),f(x)...