题目

已知函数f(x)=(px的平方+2)除以(q-3x)是奇函数,且f（2）=5/3
（1）求函数f(x)的解析式
（2）判断函数f(x)在(0,1)上的单调性,并加以证明

提问时间：2020-11-26

答案

（1）
因为函数f(x)=(px的方+2)除以(q-3x)是奇函数
又因为px的平方+2是偶函数
所以q-3x是奇函数
所以q=0
又因为f（2）=5/3
代入有p=2
函数f(x)的解析式：2x的平方+2)除以(-3x)
（2）
因为在(0,1)上,x+x分之一递减
所以f(x)=（-2/3）*（x+x分之一）单调递增