题目
如图，在正方形ABCD中，E为BC上的点，F为CD边上的点，且AE=AF，AB=4，设EC=x，△AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式是______．
提问时间：2021-04-01
答案
在正方形ABCD中，AB=AD，在Rt△ABE和Rt△ADF中，AE=AFAB=AD，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∴CE=CF，∵CE=x，∴BE=DF=4-x，∴y=42-2×12×4×（4-x）-12x2，=-12x2+4x，即y=-12x2+4x．故答案为：y=-12x2+4x．...
根据正方形的性质可得AB=AD，再利用“HL”证明Rt△ABE和Rt△ADF全等，根据全等三角形对应边相等可得BE=DF，然后求出CE=CF，再根据△AEF的面积等于正方形的面积减去三个直角三角形的面积列式整理即可得解．
正方形的性质；根据实际问题列二次函数关系式．
本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形的面积，熟记性质并求出三角形全等是解题的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1小刚遇见了他3位朋友,他们彼此握了一次手,一共握了几次手?式子怎么列?
- 2三相交流电的总电流怎么算,是三个火线的电流之和吗
- 3若实系数一元二次方程的两个虚根是Z1与Z2,且Z²1=z2,则z1乘以Z2=?这两个根是?
- 4醋酸溶液中存在电离平衡：CH3 COOH→H++CH3 COO-，下列叙述不正确的是（ ） A.CH3 COOH 溶液中离子浓度的关系满足：c（H+）═c（OH-）+c（CH3 COO-） B.0.
- 5英、法、美资产阶级革命的政治产物是什么?
- 6要在一个半径为2m的圆形钢板上裁出一块面积最大的正方形，该正方形的边长是_m．
- 7英语翻译
- 8若58-1能被20至30之间的两个整数整除，则这两个整数分别是 _和 _．
- 9英语翻译
- 10同一磁铁两磁极的磁力一样么
热门考点