题目
若函数f(x)=sin(x+a)为偶函数,则f(π/2)=
提问时间：2021-04-01
答案
由题意可得:
f(-x)=sin(-x+a)=f(x)=sin(x+a)
所以x+a-x+a=π+2kπ
所以a=π/2+kπ
所以f(x)=sin(x+π/2+kπ)
所以f(π/2)=sin(π+kπ)=0
f(-x)=sin(-x+a)=f(x)=sin(x+a)
所以x+a-x+a=π+2kπ
所以a=π/2+kπ
所以f(x)=sin(x+π/2+kπ)
所以f(π/2)=sin(π+kπ)=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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