题目

一道高中的数学题目（导数）——有一小题大概是这样：求证f（x）≥g（x）在定义域上恒成立
是否可以用以下两个不等式证明：1、f（X0）≥g（X0）（X0是定义域的左端点,两函数均为连续函数）2、f'(x)≥g'(x)（两函数均不存在渐近线）
我问了老师,老师说我的论证不充分,就没给解释,

提问时间：2021-04-01

答案

证明是正确的；
不明白老师说的不充分的原因,也许他是希望看到如此的 【辅助函数】证明吧：
令：F(x)=f(x)-g(x)
F(x0)=0
F'(x)≥0
F(x)≥F(x0)=0
f(x)≥g(x)
【以上证明要求定义域为一个区间如： [x0 ,b] 或 [x0, +∞) ,
而不是几个区间的并集】