题目

不等式组

x−y+6≥0 x+y≥0 x≤3

表示的平面区域的面积为______

提问时间：2020-09-02

答案

满足约束条件

x−y+6≥0 x+y≥0 x≤3

的可行域如下图示：
由图可得，图中阴影部分面积为：
S=

1

2

×12×6=36，
故答案为：36．

本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件

x−y+6≥0 x+y≥0 x≤3

的可行域，并由图形选择合适的公式求解面积．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：平面区域的面积问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合有关面积公式求解．