题目

已知a是给定的实常数,设函数f(x)=(x-a)的平方乘（x+b）乘e的x方,求导
woaiginobily
uestcsl结果和答案不一样

提问时间：2021-04-01

答案

f(x)=(x-a)²(x+b)(e^x)
f¹(x)=[ (x-a)²(x+b)]¹ (e^x)+ [ (x-a)²(x+b)] (e^x)¹
=｛[ (x-a)²]¹ (x+b)+ (x-a)² (x+b)¹ ｝(e^x)+ [ (x-a)²(x+b)] (e^x)
=[2(x-a) (x+b) + (x-a)²] (e^x) + [ (x-a)²(x+b)] (e^x)
=[2(x-a) (x+b) + (x-a)²+ (x-a)²(x+b)] (e^x)
=(x-a) [2 (x+b) + (x-a)+ (x-a)(x+b)] (e^x)
=(x-a)[x²+(b-a+3)x-ab-a+2b] (e^x)