题目
在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量AP.
(1)当m=1,n=0.5时,求x的值;
(2)当m,n属于(0,1)时,试用m,n表示x
(1)当m=1,n=0.5时,求x的值;
(2)当m,n属于(0,1)时,试用m,n表示x
提问时间:2020-10-30
答案
条件:向量AP=x向量AP,应为AP=x向量AD(1)当m=1,n=0.5时,AM=AB,N是AC的中点,从而P为三角形ABC的重心,AP=(2/3)AD,即 x=2/3(2)AB=(1/m)AM,AC=(1/n)AN,AD=(1/x)AP又AB+AC=2AD,所以 (1/m)AM+(1/n)AN=(2/x)APAP=[x/(2m)]AM...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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