题目
如果点p（-1/2,1）是直线被椭圆(y^2)/9+x^2=1截得的线段的中点,求直线方程.
提问时间：2021-04-01
答案
设直线方程：y=k(x+1/2)+1
则：[k(x+1/2)+1]^2+9x^2=9
(9+k^2)x^2+k(k+2)x+(k/2+1)^2-9=0
x1+x2=-k(k+2)/(9+k^2)
p（-1/2,1）是线段的中点
(x1+x2)/2=-1/2
k(k+2)/(9+k^2)=1
k=9/2
直线方程：y=9/2*(x+1/2)+1
即：18x-4y+13=0
则：[k(x+1/2)+1]^2+9x^2=9
(9+k^2)x^2+k(k+2)x+(k/2+1)^2-9=0
x1+x2=-k(k+2)/(9+k^2)
p（-1/2,1）是线段的中点
(x1+x2)/2=-1/2
k(k+2)/(9+k^2)=1
k=9/2
直线方程：y=9/2*(x+1/2)+1
即：18x-4y+13=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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