题目

设关于x的一元二次方程anx^2-a [n+1]x+1=0,n和n+1均是下标,有两根a和b,且满座6a-2ab+6b=3
1.试用an表示a[n+1]
2.求证,数列｛an-2/3}是等比数列
3.当a1=7/6时,求数列｛an｝的通向公式

提问时间：2021-04-01

答案

a+b=a[n+1]/an ab=1/an6a-2ab+6b=36a[n+1]/an-2/an=33an=6a[n+1]-26(a[n+1]-2/3)=3(an-2/3)[(a[n+1]-2/3)]/[(an-2/3)]=1/2 ｛an-2/3}是等比数列a1=7/6 a1-2/3=1an-2/3=(a1-2/3)*(1/2)^(n-1)an-2/3=(1/2)^(n-1)an=(1/...