题目

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，M为AB的中点，且DM平分∠ADC，CM平分∠BCD，AD=3cm，BC=7cm．求DC的长．

提问时间：2021-04-01

答案

过点M作AD的平行线交DC于点H，
∵M为AB的中点，
∴H是CD的中点．
∵DM平分∠ADC，CM平分∠BCD，
∴∠ADM=∠DMH=∠HDM，
∴DH=MH，
∴∠BCM=∠HCM=∠HMC，
∴MH=CH，
∴CD=2MH．
∵AD∥BC，
∴MH=

1

2

（AD+BC）=

1

2

（3+7）=5，
∴CD=10．