题目

高中数学：最大值问题~速求
a>0,b>0
根号3 是3的a次幂和3的b次幂的等比中项,
求1/a+4/b

提问时间：2021-04-01

答案

(3^a)(3^b)=3
3^(a+b)=3即a+b=1
1/a+4/b
=(a+b)(1/a+4/b)
=5+4a/b+b/a≥5+2√[(4a/b)(b/a)]=9
当且仅当4a/b=b/a即b=2a时取等号
结合a+b=3,可知a=1,b=2
所以a=1,b=2时,1/a+4/b有最小值为9