题目

（∫ 3）^4 (In x )^4 dx
（∫ 3）^4 (In x )^4 dx

提问时间：2021-04-01

答案

这题可以做,不过要用到换元和四次分部积分,不难但较为复杂.对于∫(lnx)^4dx令t=lnx,即x=e^t∫(lnx)^4dx=∫t^4d(e^t)=(t^4)(e^t)-4∫t^3d(e^t)=(t^4)(e^t)-4[(t^3)(e^t)-3∫t^2d(e^t)]=(t^4)(e^t)-4[(t^3)(e^t)-3[(t^...