题目

已知tan（π+α）=-1/3,则√2cos（α+π/4）/cosα+sinα=

提问时间：2021-04-01

答案

由tan（π+α）=-1/3 得 tanα=-1/3
√2cos（α+π/4）/(cosα+sinα) 分子用两角和的余弦公式展开有
=(cosα-sinα)/(cosα+sinα) 分子分母同时除以cosα得到
=(1-tanα)/(1+tanα) tanα=-1/3代人此式子
=2