题目

讨论下列方程组,当A取何值时方程组无解,有唯一解,有无穷多个解?在无穷多个解时写出其通解：(A+3)x+y+2z=A;Ax+(A-1) y+z=A;3(A+1)x+Ay+(A+3)z=3.

提问时间：2021-04-01

答案

当a=0时,无解；
当a=1时,通解为：（x y z）=c(-1 2 1)+(1 -3 0) （c是常数）；
当a不等于0且不等于1时,x=（-a2+7a-9）/a2；y=(9-4a)/a2；z=(9-4a-a2)/a2 .