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题目
规定:正整数N的“H运算”是
1、当N为奇数时,H=3N+13
2、当N为偶数时,H=N×1/2×1/2……其中H为奇数
如:3经过1次H运算的结果是22,经过2次H运算的结果是11,经过3次H运算的结果是46
1、求257经过257次H运算得到的结果
2、若H运算2的运算结果总是常熟A,求A的值
规定运算*,使得X*Y=AXY/(4X+5Y),且1*2=1,试求2*3的值

提问时间:2021-04-01

答案
1、
从第1次H运算到第14次H运算结果变化如下:
784、49、160、5、28、7、34、17、64、1、16、1、16
从第11步以后出现循环,奇数步后的结果是16,偶数步后的结果是1.
因此,第257步后的结果是16
2、若对一个正整数进行若干次“H操作”后出现循环,此时‘H’运算的结果总是A,则A一定是个奇数.
那么,对A进行H运算的结果A*3+13是偶数,再对A*3+13进行“H运算”,即:
A*3+13乘以1/(2^k)的结果仍是A
于是A*3+13=A
也即 A*3+13=A*2^k
即 A(2^k-3)=13=1*13
因为 A是正整数
所以 2^k-3=1 或 2^k-3=13
解得 k=2 或 k=4
当k=2时,A=13; 当k=4时,A=1 ,所以A为1或13
规定运算*,使得X*Y=AXY/(4X+5Y),且1*2=1,试求2*3的值
把X=1,Y=2代入得
1*2=A1*2/(4*1+5*2)=1
解得A=7
所以2*3=7*2*3/(4*2+5*3)=42/23
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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