题目
这一题实在不会 证明1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n)
提问时间：2021-04-01
答案
可以用调和级数的有限项的值为ln(n+1)+r（n) ,r(n)为欧拉常数
1+1/2+1/3+.1/n=ln(n+1)+r(n)
1+1/2+1/3+.1/2n=ln(2n+1)+r (2n)
两者相减得
1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n=ln(2n+1)-ln(n+1)=ln[(2n+1)/(n+1)] =ln(2+(1/n))/(1+1/n)
1+1/2+1/3+.1/n=ln(n+1)+r(n)
1+1/2+1/3+.1/2n=ln(2n+1)+r (2n)
两者相减得
1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n=ln(2n+1)-ln(n+1)=ln[(2n+1)/(n+1)] =ln(2+(1/n))/(1+1/n)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1有三堆散煤,第一堆有五分之二吨,比第二堆少八分之一吨,第二堆比第三堆少八分之一,第三堆煤重多少吨?
- 2三角形中30°所对的边和斜边的长度的比是（ ）,比值是（ ）
- 3下面算式中两括号内应填上什么数才能使这道整数除法算式的余数最大.
- 4天天超市用50000元从外地购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比第一次多2倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元，商场在出售时统一按每件80元的标价出售，为
- 5“I went to Nanjing a week ago."He said.这句话怎么改成被动句啊?
- 6以“主动”为话题写一篇800字作文
- 75分之1*8/x=25分之6怎么解
- 8登高和秋词抒发的感情有什么不同
- 9英语翻译
- 102.7除以0.9等于3,所以2.7是0.9的倍数
热门考点
- 1arrive at+小地方,这个地方具体是多小,arrive at a village和arrive at town
- 2控制化学反应的速率与化学反应的发生与停止有什么不同
- 3数学课课练答案56页等你挑战的答案（题：5乘8分之1+8乘11分之1+.+98乘101分之1巧算
- 4水解是不是一定要是盐?
- 5如果根号a的平方在实数范围内有意义 那么a应满足的条件___________
- 6（2/3-1/4-3/8+5/24）×（-48）
- 7量取40ml的水,最好选用量筒的规格是（ ）
- 8把三顾茅庐缩写成不超过200字的短文
- 9一辆汽车以95千米每小时的速度从甲地开往乙地,上午10时出发,中途修车花去1小时,最后下午4时到达.
- 10按下表用英语介绍一下新加坡.60词左右.