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题目
如图,Rt△ABC中,AD为斜边BC的高,P为AD的中点,BP交AC于N,NM⊥BC于M.延长BA、MN交于E.求证:

(1)MN=EN;
(2)MN2=AN•NC.

提问时间:2021-04-01

答案
证明:(1)∵AD为斜边BC的高,NM⊥BC,∴AD∥EM,∴△BAP∽△BEN,△BPD∽△BNM,∴APEN=BPBN,DPMN=BPBN,∴APEN=DPMN,而P为AD的中点,∴AP=DP,∴MN=EN;(2)∵∠NMC=∠NAE=90°,∠MNC=∠ENA,∴△MNC∽△ANE...
举一反三
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