题目

如果一个圆柱体和一个长方体的底面周长和高相等,则（ ）体积较大. A.圆柱体 B.长方体 C.无法确定 要说
出理由.

提问时间：2021-04-01

答案

2πr=2（a+b）需要比较体积由于高一样所以就是比较底面积πr*r与a*b,其中πr=a+b,πr平方=（a+b）平方,所以展开a平方+b平方+2ab=πr平方,所以πr*r=（a方+b方+2ab）/π,πr*r-a*b与零比较,带入,因为π大于零,所以去掉分母的π,整理得a方+b方+2ab-πab=（a-b）方+4ab-πab,因为（a-b）方大于0,4-π大于零,ab也大于零,所以πr*r-a*b大于零,即圆柱体底面积更大,所以体积更大