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题目
若圆心在直线y=x上、半径为
2
的圆M与直线x+y=4相切,则圆M的方程是______.

提问时间:2021-01-24

答案
由题意可设所求圆的圆心为(a,a),
可得圆心到直线x+y=4的距离d=
|a+a−4|
12+12
=r=
2

化简可得|a-2|=1,可解得a=1,或a=3,
故所求圆的方程为:(x-1)2+(y-1)2=2或(x-3)2+(y-3)2=2
故答案为:(x-1)2+(y-1)2=2或(x-3)2+(y-3)2=2.
可设圆心为(a,a),可得圆心到直线x+y=4的距离d=
|a+a−4|
12+12
=r=
2
,解之可得圆心,可得圆的标准方程.

圆的标准方程.

本题考查圆的标准方程,由已知设出圆心的坐标,并求得圆心是解决问题的关键,属中档题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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