题目
56对于正数x,规定f(x)=x/(1+x)例如:f(3)=3/(1+3)=3/4,f(1/3)=(1/3)/(1+(1/3))=1/4
计算：f(1/2013)+f(1/2012)+...+f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)+...f(2012)+f(2013)
计算：f(1/2013)+f(1/2012)+...+f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)+...f(2012)+f(2013)
提问时间：2021-04-01
答案
f(x)+f(1/x)=x/(1+x)+1/x /(1+1/x)=1
f(1/2013)+f(1/2012)+...+f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)+...f(2012)+f(2013)
=f(1/2013)+f(2013)+f(1/2012)+f(2012)+...+f(1)+f(1)-f(1)
=1*2013-f(1)
=2013-1/2
=2012.5
f(1/2013)+f(1/2012)+...+f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)+...f(2012)+f(2013)
=f(1/2013)+f(2013)+f(1/2012)+f(2012)+...+f(1)+f(1)-f(1)
=1*2013-f(1)
=2013-1/2
=2012.5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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