题目
设f(x+y,x-y)=x^2+y^2-x*y求f(x,y)
提问时间：2021-04-01
答案
答：
f(x+y,x-y)=x^2+y^2-xy
设x+y=a,x-y=b
解得：x=(a+b)/2,y=(a-b)/2
所以：
f(a,b)=(a+b)^2 /4+(a-b)^2 /4-(a+b)(a-b)/4
f(a,b)=(1/4)*(a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2-a^2+b^2)
f(a,b)=(1/4)*(a^2+3b^2)
所以：
f(x,y)=(x^2+3y^2)/4
f(x+y,x-y)=x^2+y^2-xy
设x+y=a,x-y=b
解得：x=(a+b)/2,y=(a-b)/2
所以：
f(a,b)=(a+b)^2 /4+(a-b)^2 /4-(a+b)(a-b)/4
f(a,b)=(1/4)*(a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2-a^2+b^2)
f(a,b)=(1/4)*(a^2+3b^2)
所以：
f(x,y)=(x^2+3y^2)/4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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