题目

证明|arc tan A-arc tan B|≦|A -B|

提问时间：2021-04-01

答案

设f(x)=arctanx 在［A,B］使用拉氏定理,|arc tan A-arc tan B|　＝　|A -B|＊|f'(c)|其中c 属于
　［A,B］,　|f'(c)|＝|1／（1＋c^2）| ≦1 故　|arc tan A-arc tan B|　≦|A -B|