题目

一个圆的直径扩大4倍，它的周长和面积分别扩大多少倍（　　）
A. 4倍和16倍
B. 16倍和4倍
C. 4倍和4倍
D. 16倍和16倍

提问时间：2021-04-01

答案

设直径是d，半径是

d

2

，
圆的周长是：C=πd，
面积为：S=π(

d

2

)2
扩大后的直径是4d，半径是2d，
半径为扩大后圆的周长为：4dπ，
扩大后圆的面积为：π（2d）²，
圆的周长扩大了：4dπ÷πd=4，
圆的面积扩大了：π（2d）²÷π(

d

2

)2=16，
答：一个圆的直径扩大4倍，它的周长扩大了4倍，面积扩大了16倍．
故选：A．

根据题意，可依据圆的周长公式和圆的面积公式分别计算出扩大前、扩大后的周长和面积，然后再用扩大后的周长除以扩大前的周长，扩大后的面积除以扩大前的面积即可得到答案．

本题考点：圆、圆环的周长；积的变化规律；圆、圆环的面积．

考点点评：解答此题的关键是根据圆的周长与面积公式分别计算出它扩大前、后的面积，然后再进行比较即可得到答案．